随着学期的结束，六年级的学生们迎来了他们的数学期末考试。为了帮助学生们充分准备，我们汇总了一系列综合试题，旨在覆盖本学期所学的主要数学概念和技能，包括但不限于分数、比例、几何、代数基础以及应用题等。以下是一些试题示例，旨在激发学生们的思考与解决问题的能力。

#### 一、分数应用题

1. **题目**：学校图书馆有48本书，其中$\frac{3}{8}$是故事书，其余的是非故事书。请问故事书和非故事书各有多少本？

2. **解答**：首先计算故事书的数量，即$48 \times \frac{3}{8} = 18$本。因此，故事书共有18本。非故事书的数量为$48 - 18 = 30$本。答案是：故事书18本，非故事书30本。

#### 二、比例问题

1. **题目**：在一个班级中，男生和女生的比例是3:4。如果这个班级有24名学生，那么男生和女生各有多少人？

2. **解答**：设男生人数为$3x$，女生人数为$4x$。根据题目条件，$3x + 4x = 24$，解得$x = 3$。因此，男生有$3 \times 3 = 9$人，女生有$4 \times 3 = 12$人。答案是：男生9人，女生12人。

#### 三、几何问题

1. **题目**：一个长方形的长是宽的两倍，太原市尖草坪区鸿康木业经销部周长是36厘米。求长方形的面积。

2. **解答**：设长方形的宽为$x$厘米，则长为$2x$厘米。周长为$2(2x + x) = 36$厘米，解得$x = 6$厘米。因此，长为$2 \times 6 = 12$厘米。面积为$12 \times 6 = 72$平方厘米。答案是：面积为72平方厘米。

#### 四、代数基础

1. **题目**：已知$a + b = 10$且$a - b = 4$，求$a$和$b$的值。

2. **解答**：通过联立方程解得$a = 7$，$b = 3$。答案是：$a = 7$，$b = 3$。

#### 五、应用题

1. **题目**：小明每天步行上学，他以每小时4公里的速度行走，如果他需要在早上7点到达学校，那么他最迟应该几点从家里出发？

2. **解答**：假设小明家到学校的距离为$x$公里。根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，我们可以得到$t = \frac{s}{v} = \frac{x}{4}$小时。考虑到需要换算成分钟，即$t = \frac{x}{4} \times 60$分钟。为了保证准时到达，小明应该在7点前至少$x/4$小时出发。例如，如果学校距离为4公里，那么小明应该在6点前出发。答案是：最迟在6点从家里出发。

以上试题涵盖了六年级数学上册期末考试的重要知识点，旨在帮助学生巩固所学知识太原市尖草坪区鸿康木业经销部，并培养解决实际问题的能力。通过练习这类题目，学生不仅能够提高数学成绩，还能增强逻辑思维和问题解决能力。